Il primo incarico importante di Stegmann è stato lo sviluppo residenziale di Aarhus in Stadion Allé (1930). Lo stesso anno è stata indetta una competizione per un’università ad Aarhus. Stegmann, che aveva studiato l’architettura universitaria contemporanea durante i suoi viaggi in Europa, ha presentato una proposta insieme a Kay Fisker e al suo giovane collega C. F. Møller. Ispirata al college sindacale di Hannes Meyer a Bernau vicino a Berlino, consisteva in una struttura divisa in diversi dipartimenti, attentamente adattata al sito di costruzione con l’assistenza del paesaggista C.Th. Sørensen. La proposta ha vinto il primo premio ma quando Stegmann è diventato direttore della Scuola Tecnica ad Aalborg, si è ritirato dal consorzio. Stegmann è anche ricordato per la sua analisi della casa unifamiliare indipendente (1933) che è diventata lettura obbligatoria per gli architetti praticanti.
Sotto l’occupazione tedesca nel novembre 1944, Stegmann è stato ucciso fuori dalla sua casa ad Aalborg, apparentemente in risposta alle attività del movimento di resistenza.
La sua filosofia architettonica ha lasciato un’impronta sul paesaggio urbano danese, con numerosi edifici e progetti che testimoniano la sua abilità nel creare spazi che fossero al tempo stesso esteticamente piacevoli e pratici per i loro utilizzatori. La sua progettazione riflette un mix unico di funzionalità, estetica e sostenibilità, dimostrando una profonda comprensione dell’arte e della scienza dell’architettura moderna. Le sue opere sono state ammirate e studiate da molti giovani architetti, che hanno trovato ispirazione nella sua capacità di unire tradizione e modernità.